胡威自小就砥砺自己的志向。父亲胡质担任荆州刺史时，胡威自京城洛阳前去探望父亲，由于家中贫困，没有车马以及僮仆，只是自己单身骑驴前往。每到一个客栈，胡威就自己放驴、取柴作饭，吃完后再与旅伴一起上道。到达荆州后，胡威拜见父亲，在驿站中停留了十余天，然后向父亲告辞回家，父亲赐他一匹绢以供路途上使用。胡威说：“您为人清高，不知是在何处得到此绢的？”胡质说：“这是我俸禄的结余，以作为你路上的开销。”胡威这才接受这匹绢。胡质看到儿子如此秉正，非常高兴。
胡质帐下的一位都督，在胡威未出发前，就请假还家，暗中置下路上所需物品，在百余里外等候胡威，邀胡威作为旅伴，事事都帮助胡威。一起行走数百里后，胡威心中疑惑，就引他说话，以得知实情，当胡威知他是父亲帐下的都督后，就取出父亲所赐给的那匹绢，偿付给都督，向他道谢后与他分手。以后，胡威在信中将此事禀报了胡质，胡质责打都督一百杖，除去他的吏名。胡质父子就是这样的清廉谨慎，因此父子的荣名清誉，更加广为人知。
胡威以后出任侍御史，历任南乡侯，安丰太守，迁任徐州刺史。他勤于处理政事，治理得法，当地风化大行。 以后胡威奉召入朝，晋武帝司马炎与他谈论过去的事情，感叹他父亲胡质的清廉作风。
有一次，他问胡威：“你与你父亲相比，谁更清廉？”胡威回答说：“我不如父亲。”晋武帝又问：“你父亲在哪方面比你强呢?”胡威回答说：“我父亲的清廉行为，惟恐别人知道；我的清廉行为，惟恐别人不知道。因此，我远远不及父亲。”晋武帝认为胡威的回答，直率而且婉转，谦合而又恭顺。朝臣们得知此事后，都十分感叹。
胡威曾批评晋武帝对臣下过于宽纵，晋武帝说：“对于尚书郎以下的官吏，我从不加以宽宥。”胡威说：“我所指的，并不在于丞、郎、令史等中下级官吏，正是说的象我这样的人也不可宽纵，才能肃清风化，严明法纪。”
太康元年，他死于任上，朝廷追赠使持节、都督青州清军事、镇东将军，又赐给谥号曰：烈。
来源:事据《晋书》
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