巴拿赫和塔斯基是本世纪杰出的波兰数学家,他们所提出的一种说法,大概是最令人莫名其妙的了,不懂数学的人会觉得两位数学家简直是胡说八道。
他们说,有一种方法可把一粒碗豆分割成许多份,填满整个地球,不留一点空隙。反过来说,地球可以分割成许多份,不用挤压,全部放进大衣的口袋裹。
巴拿赫和塔斯基的惊人说法,逻辑上完全没有漏洞。碗豆与地球同样是球体,如何确定球体的表面面积,数学上存在根本的困难,数学家至今仍束手无策。看似简单的问题,若加以反覆思索,仔细琢磨所涉的道理,有时会发现原来异常复杂。
按照这两位波兰人的逻辑来推论,一粒碗豆所分成的碎粒的确可以填满整个地球,地球也可藏于口袋之中。
数学奇趣
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